Declaração do problema:

Dada uma matriz inteira nums, retorne verdadeiro se existir um triplo de índices (i, j, k) tal que i

Exemplo 1:

• Entrada: números = [1,2,3,4,5]
• Saída: verdadeiro
• Explicação: Qualquer trio onde i

Exemplo 2:

• Entrada: números = [5,4,3,2,1]
• Saída: falso
• Explicação: Não existe trigêmeo.

Exemplo 3:

• Entrada: nums = [2,1,5,0,4,6]
• Saída: verdadeiro
• Explicação: O trio (3, 4, 5) é válido porque nums[3] == 0

Restrições:

• 1
• -2^31

Seguir:

Você pode implementar uma solução que seja executada em complexidade de tempo O(n) e complexidade de espaço O(1)?

Processo de pensamento inicial:

Para resolver este problema de forma eficiente, precisamos acompanhar o menor e o segundo menor valor encontrados até o momento. Se encontrarmos um terceiro valor maior que o segundo menor, então encontramos um trio crescente.

Solução Básica (Força Bruta):

A solução de força bruta envolve verificar todos os trigêmeos possíveis para ver se existe algum que satisfaça a condição i

Código:

function increasingTripletBruteForce(nums: number[]): boolean {
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i 




  
  
  Análise de complexidade de tempo:

• Complexidade de tempo: O(n^3), onde n é o comprimento da matriz. Isso ocorre porque estamos verificando todos os trigêmeos possíveis.
• Complexidade do espaço: O(1), pois não estamos usando nenhum espaço extra.

Limitações:

A solução de força bruta não é eficiente e não é adequada para tamanhos de entrada grandes.

Solução otimizada:

A solução otimizada envolve iterar pela matriz enquanto mantém duas variáveis, a primeira e a segunda, que representam o menor e o segundo menor valor encontrados até o momento. Se encontrarmos um valor maior que segundo, retornaremos verdadeiro.

Código:

function increasingTriplet(nums: number[]): boolean {
    let first = Infinity;
    let second = Infinity;

    for (let num of nums) {
        if (num 




  
  
  Análise de complexidade de tempo:

• Complexidade de tempo: O(n), onde n é o comprimento da matriz. Iteramos pelo array uma vez.
• Complexidade do espaço: O(1), pois estamos usando apenas uma quantidade constante de espaço extra.

Melhorias em relação à solução básica:

• Esta solução é executada em tempo linear e usa espaço constante, tornando-a ideal para as restrições fornecidas.

Casos extremos e testes:

Casos extremos:

1. A matriz está em ordem decrescente.
2. A matriz contém exatamente três elementos em ordem crescente.
3. A matriz possui um grande número de elementos sem trio crescente.
4. A matriz contém duplicatas.

Casos de teste:

console.log(increasingTripletBruteForce([1,2,3,4,5])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([5,4,3,2,1])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([2,1,5,0,4,6])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([1,1,1,1,1])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([1,2])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([1,2,3])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([1,5,0,4,1,3])); // true

console.log(increasingTriplet([1,2,3,4,5])); // true
console.log(increasingTriplet([5,4,3,2,1])); // false
console.log(increasingTriplet([2,1,5,0,4,6])); // true
console.log(increasingTriplet([1,1,1,1,1])); // false
console.log(increasingTriplet([1,2])); // false
console.log(increasingTriplet([1,2,3])); // true
console.log(increasingTriplet([1,5,0,4,1,3])); // true

Estratégias gerais de resolução de problemas:

1. Entenda o problema: Leia atentamente a declaração do problema para entender os requisitos e restrições.
2. Identificar operações principais: Determine as operações principais necessárias, como rastrear o menor e o segundo menor valor.
3. Otimize para eficiência: Use algoritmos e estruturas de dados eficientes para minimizar a complexidade de tempo e espaço.
4. Teste Completamente: Teste a solução com vários casos, incluindo casos extremos, para garantir a correção.

Identificando problemas semelhantes:

1. Problemas de subarray:

   • Problemas em que você precisa encontrar submatrizes com propriedades específicas.
   • Exemplo: Encontrando o subarranjo de soma máxima (Algoritmo de Kadane).

2. Técnica de dois ponteiros:

   • Problemas em que o uso de dois ponteiros pode ajudar a otimizar a solução.
   • Exemplo: Removendo duplicatas de uma matriz classificada.

3. Algoritmos no local:

   • Problemas em que as operações precisam ser realizadas em local com espaço extra limitado.
   • Exemplo: girando uma matriz para a direita em k etapas.

Conclusão:

• O problema de encontrar uma subsequência tripla crescente pode ser resolvido de forma eficiente usando uma abordagem de força bruta e uma solução otimizada com tempo linear e complexidade de espaço constante.
• Compreender o problema e dividi-lo em partes gerenciáveis ​​é crucial.
• O uso de algoritmos eficientes garante que a solução seja ideal para grandes entradas.
• Testes com vários casos extremos garantem robustez.
• Reconhecer padrões em problemas pode ajudar a aplicar soluções semelhantes a outros desafios.

Ao praticar esses problemas e estratégias, você pode melhorar suas habilidades de resolução de problemas e estar mais bem preparado para vários desafios de codificação.