C/C での正規分布による乱数の生成

質問:

乱数を簡単に生成するにはどうすればよいですかBoost を使用せずに C または C で正規分布に従うライブラリ?

答え:

ボックス-ミュラー変換

ボックス-ミュラー変換は、生成するために広く使用されている方法です。一様乱数発生器からの正規分布数。ガウス分布に正確に従う値が生成されます。

ボックス-ミュラー変換の数式は次のとおりです。

x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * π * U2)
y = sqrt(-2 * log(U1)) * sin(2 * π * U2)

ここで:

• U1 と U2 は 0 から 1 までの一様分布乱数です。
• x と y は、平均 0 と標準偏差の正規分布乱数です。 1

実装:

C/C で Box-Muller 変換を実装するには、次のコードを使用できます:

#include 
#include 

double box_muller() {
  std::random_device rd;  // Seed the random number generator with a system clock seed
  std::default_random_engine rng(rd());
  std::uniform_real_distribution dist(0.0, 1.0);

  double U1 = dist(rng);
  double U2 = dist(rng);

  double x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * M_PI * U2);
  return x;
}

使用法:

正規分布乱数を生成するには、単純に box_muller() 関数を呼び出します。

double random_number = box_muller();

random_number の値は、平均 0 と標準偏差のガウス分布確率変数になります。 1.

注:

• ボックス-ミュラー変換では 2 番目の結果 y も生成されますが、これは破棄することも、後で使用するために保存することもできます。
• 0 以外の平均値または 1 以外の標準偏差を持つ正規分布数値を生成する必要がある場合は、結果を次の値で乗算できます。 絶え間ない。