Les jeux de partitionnement dans python

La tâche est à la partition d'un ensemble donné d'éléments dans tous les sous-ensembles possibles. Par exemple, le partitionnement de l'ensemble [1, 2, 3] donne les sous-ensembles suivants:

[[1], [2], [3]]
[[1,2], [3]]
[[1], [2,3]]
[[1,3], [2]]
[[1,2,3]]

Solution récursive

Une approche de ce problème est la récursion. Compte tenu d'une partition des éléments N-1, nous pouvons l'étendre pour créer une partition de n éléments en incluant le nième élément de l'un des sous-ensembles existants ou créant un nouveau sous-ensemble singleton contenant uniquement le nième élément.

Cet algorithme récursif sur les partitions externes externes tout en évitant bibliothèques:

def partition(collection):
    if len(collection) == 1:
        yield [ collection ]
        return

    first = collection[0]
    for smaller in partition(collection[1:]):
        # insert `first` in each of the subpartition's subsets
        for n, subset in enumerate(smaller):
            yield smaller[:n]   [[ first ]   subset]    smaller[n 1:]
        # put `first` in its own subset 
        yield [ [ first ] ]   smaller

something = list(range(1,5))

for n, p in enumerate(partition(something), 1):
    print(n, sorted(p))