générer des nombres premiers avec élégance et efficacité

dans le domaine de la programmation, trouver une manière élégante et efficace de générer des nombres premiers est un défi classique. Explorons une approche qui établit un équilibre entre la concision et les performances.

Envisagez d'utiliser le théorème du nombre supérieur, qui estime le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à n comme pi (n) ≈ n / log (n). Cette estimation fournit une limite supérieure sur la taille d'un tamis qui peut être utilisé pour identifier les nombres premiers.

La méthode de tamis, également connue sous le nom de tamis des eratosthènes, itére à travers une gamme de nombres et élimine tous les non-périmes en les marquant comme composite. Pour cette tâche, nous pouvons utiliser un ensemble de bits pour représenter l'ensemble des nombres premiers, chaque bit correspondant à un nombre dans la gamme.

ci-dessous une implémentation Java de cette méthode de génération de nombres de premier ordre élégante et efficace:

public static BitSet computePrimes(int limit) {
    BitSet primes = new BitSet();
    primes.set(0, false);
    primes.set(1, false);
    primes.set(2, limit, true);
    for (int i = 0; i * i  
 Cette méthode génère efficacement le premier million d'ormes en environ une seconde sur un ordinateur portable typique. Sa combinaison de précision et de vitesse en fait un outil précieux pour générer des nombres premiers dans divers scénarios informatiques.