Suavizado de curvas para datos ruidosos: exploración del filtrado Savitzky-Golay

En la búsqueda de analizar conjuntos de datos, surge el desafío de suavizar curvas ruidosas mejorar la claridad y descubrir patrones subyacentes. Un método particularmente eficaz para esta tarea es el filtro Savitzky-Golay.

El filtro Savitzky-Golay opera bajo el supuesto de que los datos pueden aproximarse localmente mediante una función polinómica. Aprovecha la regresión de mínimos cuadrados para ajustar un polinomio específico a una pequeña ventana de puntos de datos y posteriormente emplea el polinomio para estimar el valor en el centro de la ventana. Este proceso se aplica de forma iterativa, moviendo la ventana a lo largo de la serie de datos, lo que permite el ajuste óptimo de cada punto en relación con sus vecinos.

Para conjuntos de datos que exhiben pequeñas variaciones de ruido, como el ejemplo proporcionado en la pregunta, un El filtro Savitzky-Golay demuestra ser muy eficaz. Al especificar el tamaño de la ventana y el orden del polinomio, se puede adaptar el filtro a las características de los datos.

En Python, el filtro Savitzky-Golay está disponible en la biblioteca SciPy. El siguiente fragmento de código ilustra su implementación:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import savgol_filter

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2
yhat = savgol_filter(y, 51, 3)  # window size 51, polynomial order 3

plt.plot(x,y)
plt.plot(x,yhat, color='red')
plt.show()

La curva suavizada resultante proporciona una representación más clara de la función sinusoidal subyacente, destacando la eficacia del filtro Savitzky-Golay para mitigar el ruido y mejorar la visibilidad de las características destacadas.

]En conclusión, el filtro Savitzky-Golay ofrece un enfoque versátil y adaptable para suavizar curvas ruidosas, lo que lo convierte en una herramienta valiosa para el análisis de datos en diversas disciplinas científicas y de ingeniería.