Solución basada en DOM

Aprovechando el poder del Modelo de objetos de documento (DOM), puedes Diseñar una escisión quirúrgica de la sección objetivo. Este enfoque permite una manipulación integral de las estructuras HTML.

loadHTML($htmlString);
$xPath = new DOMXPath($dom);
$nodes = $xPath->query('//*[@id="anotherDiv"]');
if($nodes->item(0)) {
    $nodes->item(0)->parentNode->removeChild($nodes->item(0));
}
echo $dom->saveHTML();
?>

En el fragmento de código proporcionado, primero cargamos la cadena HTML en una instancia de DOMDocument. Posteriormente, empleamos un objeto DOMXPath para identificar el elemento con el atributo de identificación designado. Si el elemento existe, lo eliminamos a él y a sus descendientes usando el método removeChild(). Luego, el HTML procesado se extrae y se muestra.