查找曲线与零的交点

在 Python 中，当值不是一个值时，从图中获取精确的 y 轴值可能具有挑战性整数。本文解决了这个问题，并提出了一种基于线性插值的解决方案。

给定两个数组（vertical_data 和gradient(Temperature_data)），使用 plt.plot 生成一个绘图。然而，该图显示的 y 值接近但不完全为零。

根估计的线性插值

估计 numpy 数组的精确根，可以使用简单的线性插值方法。以下代码演示了如何查找任意曲线的零值：

import numpy as np

def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s]   np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s]) 1)

x = .4 np.sort(np.random.rand(750))*3.5
y = (x-4)*np.cos(x*9.)*np.cos(x*6 0.05) 0.1

z = find_roots(x,y)

plt.plot(x,y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)

此代码标识曲线的根并将其绘制为圆形在精确的 y 值为零处。

非零截距

相同的方法可用于查找曲线与任何非零 y 的交点-value (y0) 通过修改找到根的行：

z = find_roots(x,y-y0)

两条曲线交点

线性插值法也可以用来求两条曲线的交点。通过求两条曲线差的根，我们可以估计它们的交点：

y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5   0.03)   0.3

z = find_roots(x,y2-y1)

plt.plot(x,y1)
plt.plot(x,y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")