优化平滑噪声曲线

考虑近似的数据集：

import numpy as np
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2

这包括 20% 的变化。 UnivariateSpline 和移动平均线等方法存在局限性。

Savitzky-Golay 滤波器

一个有效的解决方案是 Savitzky-Golay 滤波器，可在 scipy 中使用。它使用最小二乘回归来使用多项式估计小窗口中心的值。然后窗口移动以重复该过程，从而对每个点进行优化调整。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import savgol_filter

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2
yhat = savgol_filter(y, 51, 3) # window size 51, polynomial order 3

plt.plot(x,y)
plt.plot(x,yhat, color='red')
plt.show()