不相交集是 Kruskal 最小生成树中使用的数据结构。
这种数据结构允许我们创建两个或多个节点的并集。
它让我们确定两个节点是否属于 not 图的同一组成部分。
时间复杂度为 O(4alpha)(如果我们使用路径压缩,否则它将是对数),这是已被证明的恒定时间复杂度。
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class Main{ int parent[] = new int[100000]; int rank[] = new int[100000]; void makeSet(){ for(int i=1;i6->4->3 , here 3 is the parent of this union, so in order to get the parent of 7 which is 3 we can path compress it. like 7->3,6->3,4->3 etc. } void union(int u, int v){ u = findParent(u); v = findParent(v); if(rank[u] rank[v]) parent[v] = u; else parent[u] =v; // or parent[v] = u; // here u and v had the same rank //and now v became parent of u hence its rank will increase rank[v] ; } public static void main(String args[]) throws Exception{ Main m = new Main(); //if we where given no of nodes as n BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int n = Integer.parseInt(br.readLine()); while(n>0){ int u = n--; int v = n--; m.union(u,v);// this will create union of n nodes } // if 2 and 3 belong to the same component or not find out if(findParent(2)! = findParent(3)) System.out.println("Different component"); else System.out.println("Same component"); } }
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