std::next_permutation 演算法如何找到序列的下一個字典順序更大的排列？
發佈於2024-11-11
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std::next_permutation 實作說明
std::next_permutation 演算法計算給定序列的下一個字典順序更大的排列。理解其實現對於理解其行為至關重要。演算法概述
該演算法從右到左迭代序列，搜尋最左邊的「上升部分」（即，小於其後繼的元素）。如果沒有找到上升符，則表示序列是降序排列，在這種情況下，它將反轉序列以獲得最小排列。 否則，演算法繼續尋找序列中向右的最小元素上升器（稱為“k”）。然後該元素與上行元素交換。最後，將上升部分右側的元素反轉以保持降序。變數角色
- i: 指向目前正在檢查的元素。
- j: 指向前一個元素i.
- k: 當i 為上行符號時，指向i 右側序列中最小的元素。
循環流程
循環迭代，直到 i 到達序列的開頭（開始）。在每次迭代中：- 如果 i 不是上行元素，則遞減 i 和 j。
- 如果i 是上行元素，則找出i 右邊的最小元素(k )，與i 交換，並將右邊的所有內容反轉i.
範例
考慮序列{1, 2, 4, 3}.- 迭代1: i 最初位於3。 j 位於 2。由於 3 迭代 2: k 被發現為 2. 3 與 2. {1, 3, 4, 2} 交換。 3 右邊的元素（4 和 2）顛倒過來。 {1, 3, 2, 4}.
- 迭代 3： i 遞減，j 遞減。 i 現在為 2。 j 為 1. 2 迭代 4: k 被發現為 1。2 與 1 交換。 { 1, 2, 4, 3}。 2 右邊的元素（4 和 3）顛倒過來。 {1, 2, 3, 4}.
- 迭代 5： i 遞減，j 遞減。 i 現在為 1。 j 位於序列的開頭。由於不再有上升部分，因此順序相反。 {4, 3, 2, 1}.
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