」工欲善其事,必先利其器。「—孔子《論語.錄靈公》
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拆分數組的數量

發佈於2025-03-25
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您得到了一個Number of Ways to Split Array 0- indexed

integer arnay長度n。

nums在索引i上包含一個

第一個i 1元素的總和比的最後一個n -i -i -1元素的總和。

至少有一個

元素在i的右邊。也就是說,0 [2 [2

nums = [10,4,-8,7]

[2

有三種方法將數字拆分為兩個非空部分:

在索引0中拆分nums。然後,第一部分是[10],其總和為10。第二部分是[4,-8,7],其總和為3。由於10> = 3,i = 0是一個有效的拆分。
    ,其總和為14。第二部分是[-8,7],其總和為-1。由於14> = -1,i = 1是一個有效的分裂。
  • 在索引2處拆分nums。然後,第一部分是[10,4,-8],其總和為6。第二部分是[7],其總和為7。由於6 因此,NUMS中有效拆分的數量為2。
  • [2
nums = [2,3,1,0]

[2 說明:

在索引1處拆分nums。然後,第一部分是[2,3],其總和為5。第二部分是[1,0],其總和為1。由於5> = 1,i = 1是一個有效的拆分。

在索引2處拆分nums。然後,第一部分是[2,3,1],其總和為6。第二部分是[0],其總和為0。由於6> = 0,i = 2是有效的分式。

[2
  • -10
  • 暗示:
    • 對於任何索引i,我們如何從第一個i元素的總和中找到第一個(i 1)元素的總和?
    • 如果已知數組的總和,我們如何檢查第一個(i 1)元素的總和是否大於或等於其餘元素?
    • 解決方案:
    • 我們可以使用以下步驟對其進行處理:
  • 方法:

前綴sum

:首先,我們從左側計算數組的累積總和,這有助於檢查第一個i 1元素的總和。
  • :計算數組的總和,這對於檢查剩餘元素的總和是否小於或等於第一個i 1元素的總和。 在數組上迭代
  • :對於每個有效的索引i(其中0 :不要重複重新計算總和,而是使用前綴總和和總和進行有效的比較。 讓我們在PHP中實現此解決方案:
  • 2270。拆分數組的方法數量
    • 解釋:
    $ tatpalsum
  • :此變量將所有元素的總和存儲在nums數組中。

:此變量跟踪左側元素的累積總和(到index i)。

:這是索引i 1到數組末尾的其餘元素的總和。它是通過從$ Totalsum中減去$ prefixsum來計算的。
  • 有效拆分檢查:對於每個索引i,我們檢查前綴總和是否大於或等於剩餘的總和。
  • 時間複雜性: o(n)
  • :我們一次循環循環以計算總和,然後再次檢查有效的拆分。因此,時間複雜性相對於數組的長度是線性的。

空間複雜性:

  1. :我們只使用了一些額外的變量($ totalsum,$ prefixsum,$剩餘符號),因此空間複雜性是恆定的。
  2. [2
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[2 [2

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