優化平滑雜訊曲線

考慮近似的資料集：

import numpy as np
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2

這包括 20% 的變化。 UnivariateSpline 和移動平均線等方法有其限制。

Savitzky-Golay 濾波器

一個有效的解決方案是 Savitzky-Golay 濾波器，可在 scipy 中使用。它使用最小二乘迴歸來使用多項式估計小視窗中心的值。然後視窗移動以重複該過程，從而對每個點進行最佳化調整。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import savgol_filter

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2
yhat = savgol_filter(y, 51, 3) # window size 51, polynomial order 3

plt.plot(x,y)
plt.plot(x,yhat, color='red')
plt.show()