Понимание поведения оператора по модулю с отрицательными значениями в C-подобных языках

Оператор по модулю (%) в языках, производных от C, таких как C, C и Obj-C могут привести к неожиданным результатам при работе с отрицательными числами. Это может расстраивать, особенно тех, у кого есть математическое образование. В этом обсуждении мы углубимся в проблему и изучим решения для обработки отрицательных значений в операции по модулю.

Одним из ключевых аспектов, о которых следует помнить, является то, что операция по модулю отражает остаток после целочисленного деления. Однако для отрицательных чисел знак остатка определяется реализацией согласно стандарту C. Это несоответствие может привести к неожиданным результатам, например (-1) % 8 возвращает -1 вместо ожидаемых 7.

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать следующий подход:

int mod(int a, int b) {
   if (b 
Это решение поддерживает как положительные, так и отрицательные операнды. Это гарантирует, что остаток всегда будет положительным, путем добавления делителя, если остаток отрицательный. В результате mod(-1, 8) вернет 7, а mod(13, -8) вернет -3, обеспечивая согласованное и интуитивно понятное поведение.