Примечания для освоения DSA:

Мастер DSA будет «иметь право» на получение высокооплачиваемой зарплаты, предлагаемой S/w Ers.
DSA — это основная часть разработки программного обеспечения.
Прежде чем писать код, убедитесь, что вы понимаете общую картину, а затем углубитесь в детали.
Все дело в визуальном понимании концепций, а затем в переводе этих концепций в код с помощью любого l/g, поскольку DSA не зависит от языка.
Каждая будущая концепция каким-то образом связана с предыдущими концепциями. Следовательно, не переключайтесь между темами и не продвигайтесь вперед, если вы не освоили концепцию полностью, практикуя ее.
Когда мы изучаем концепции визуально, мы получаем более глубокое понимание материала, что, в свою очередь, помогает нам сохранять знания на более длительный срок.
Если вы последуете этим советам, вам нечего будет терять.

Linear DS:
Arrays
LinkedList(LL) & Doubly LL (DLL)
Stack
Queue & Circular Queue

Non-linear DS:
Trees
Graphs

Обозначение Big O

Это обозначение важно понимать для сравнения производительности алгоритмов.
Это математический способ сравнения эффективности алгоритмов.

Временная сложность

Чем быстрее выполняется код, тем ниже он будет
В. подразумевается в большинстве интервью.

Космическая сложность

Рассматривается редко по сравнению с временной сложностью из-за низкой стоимости хранения.
Это нужно понимать, поскольку интервьюер может спросить вас и об этом.

Три греческие буквы:

1. Омега
2. Тета
3. Омикрон, то есть Big-O [видится чаще всего]

Кейсы для алгоритма

1. Лучший случай [представлен с помощью Omega]
2. Средний случай [представлен с помощью Theta]
3. Наихудший случай [представлен с помощью Omicron]

Технически не существует лучшего варианта среднего варианта Big-O. Они обозначаются омега и тета соответственно.
Мы всегда оцениваем худший случай.

## O(n): Efficient Code
Proportional
Its simplified by dropping the constant values.
An operation happens 'n' times, where n is passed as an argument as shown below.
Always going to be a straight line having slope 1, as no of operations is proportional to n.
X axis - value of n.
Y axis - no of operations 

// O(n)
function printItems(n){
  for(let i=1; i





## O(n^2):
Nested loops.
No of items which are output in this case are n*n for a 'n' input.
function printItems(n){
  for(let i=0; i
## O(n^3):
No of items which are output in this case are n*n*n for a 'n' input.
// O(n*n*n)
function printItems(n){
  for(let i=0; i O(n*n)


## Drop non-dominants:
function xxx(){
  // O(n*n)
  Nested for loop

  // O(n)
  Single for loop
}
Complexity for the below code will O(n*n)   O(n) 
By dropping non-dominants, it will become O(n*n) 
As O(n) will be negligible as the n value grows. O(n*n) is dominant term, O(n) is non-dominnat term here.






## O(1):
Referred as Constant time i.e No of operations do not change as 'n' changes.
Single operation irrespective of no of operands.
MOST EFFICIENT. Nothing is more efficient than this. 
Its a flat line overlapping x-axis on graph.


// O(1)
function printItems(n){
  return n n n n;
}
printItems(3);


## Comparison of Time Complexity:
O(1) > O(n) > O(n*n)






## O(log n)
Divide and conquer technique.
Partitioning into halves until goal is achieved.

log(base2) of 8 = 3 i.e we are basically saying 2 to what power is 8. That power denotes the no of operations to get to the result.

Also, to put it in another way we can say how many times we need to divide 8 into halves(this makes base 2 for logarithmic operation) to get to the single resulting target item which is 3.

Ex. Amazing application is say for a 1,000,000,000 array size, how many times we need to cut to get to the target item.
log(base 2) 1,000,000,000 = 31 times
i.e 2^31 will make us reach the target item.

Hence, if we do the search in linear fashion then we need to scan for billion items in the array.
But if we use divide & conquer approach, we can find it in just 31 steps.
This is the immense power of O(log n)

## Comparison of Time Complexity:
O(1) > O(log n) > O(n) > O(n*n)
Best is O(1) or O(log n)
Acceptable is O(n)






O(n log n) : 
Used in some sorting Algos.
Most efficient sorting algo we can make unless we are sorting only nums.






Tricky Interview Ques: Different Terms for Inputs.
function printItems(a,b){
  // O(a)
  for(let i=0; i





## Arrays
No reindexing is required in arrays for push-pop operations. Hence both are O(1).
Adding-Removing from end in array is O(1)

Reindexing is required in arrays for shift-unshift operations. Hence, both are O(n) operations, where n is no of items in the array.
Adding-Removing from front in array is O(n)

Inserting anywhere in array except start and end positions:
myArr.splice(indexForOperation, itemsToBeRemoved, ContentTobeInsterted)
Remaining array after the items has to be reindexed.
Hence, it will be O(n) and not O(0.5 n) as Big-O always meassures worst case, and not avg case. 0.5 is constant, hence its droppped.
Same is applicable for removing an item from an array also as the items after it has to be reindexed.


Finding an item in an array:
if its by value: O(n)
if its by index: O(1)

Select a DS based on the use-case.
For index based, array will be a great choice.
If a lot of insertion-deletion is perform in the begin, then use some other DS as reindexing will make it slow.





  
  
  Сравнение временной сложности для n=100:


O(1) = 1

O(log 100) = 7

О(100) = 100

O(n^2) = 10 000


  
  
  Сравнение временной сложности для n=1000:


O(1) = 1

O(log 1000) = ~10

О(1000) = 1000

О(1000*1000) = 1 000 000

В основном мы сосредоточимся на этих четырех:

Big O(n*n): вложенные циклы

Большой O(n): Пропорциональный

Большой O(log n): Разделяй и властвуй

Большой O(1): константа

O(n!) обычно случается, когда мы намеренно пишем плохой код.

O(n*n) — ужасный алгоритм

O(n log n) приемлемо и используется некоторыми алгоритмами сортировки

O(n): приемлемо

O(log n), O(1): Лучшее

Пространственная сложность почти одинакова для всех DS, т.е. O(n). 

Сложность пространства будет варьироваться от O(n) до O(log n) или O(1) с помощью алгоритмов сортировки

Временная сложность зависит от алгоритма

Наилучшая временная сложность для сортировки отличных от чисел, например строк, равна O(n log n), что соответствует быстрой сортировке, сортировке слиянием, сортировке по времени и куче.


  
  
  Лучший способ применить полученные знания — писать как можно больше кода.


Выбор того, какую DS выбрать в какой постановке задачи, на основе плюсов и минусов каждой DS.

Для получения дополнительной информации посетите: bigocheatsheet.com