Esta é uma calculadora bastante simples. mu aqui é a média da variável aleatória e sigma é um desvio padrão da média. Você está trabalhando fazendo o que as pessoas fazem e precisa calcular a probabilidade de sucesso em torno da média e dentro de um parâmetro que definimos aqui como limite_inferior e limite_superior.

Este código em Python.

Simplificado para que você saiba com o que está lidando.

O resultado deve ser:
A porcentagem de pontuações entre 808 e 1450 é de aproximadamente 88,14%.

# Set the parameters
mu = 1359
sigma = 77
lower_bound = 808
upper_bound = 1450

# Calculate the z-scores for the lower and upper bounds
z_lower = (lower_bound - mu) / sigma
z_upper = (upper_bound - mu) / sigma

# Calculate the probabilities using the cumulative distribution function (CDF)
prob_lower = norm.cdf(z_lower)
prob_upper = norm.cdf(z_upper)

# Calculate the percentage between the bounds
percentage = (prob_upper - prob_lower) * 100

print(f"The percentage of scores between {lower_bound} and {upper_bound} is approximately {percentage:.2f}%.")