Analisando expressões aritméticas em estruturas de árvore em Java

Criar árvores personalizadas a partir de expressões aritméticas pode ser uma tarefa desafiadora, principalmente ao garantir a estrutura da árvore reflete com precisão as operações e a precedência da expressão.

Para conseguir isso, uma abordagem eficaz envolve o uso de uma pilha. Aqui está uma descrição passo a passo do processo:

1. Inicialização: comece com uma pilha vazia.

2. Processando tokens: Itere através de cada token na expressão:

   • Se o token for um parêntese de abertura, coloque-o no pilha.
   • Se o token for um número inteiro, crie um novo nó folha contendo o número inteiro e coloque-o na pilha.

   • Se o token for um operador, verifique sua precedência:

     • Se a precedência do operador for maior que a precedência atual na pilha (inicialmente 0), coloque-o na pilha.
     • Se a precedência do operador for menor ou igual à precedência atual, avalie a expressão até que a precedência do operador se torne maior que a precedência atual.
3. Avaliação: quando a precedência do operador for maior, execute a operação nos dois primeiros nós da pilha, criando um novo nó com o resultado. Empurre o novo nó para a pilha.
4. Tratamento de parênteses: Se um parêntese de fechamento for encontrado, retire os nós da pilha até que o parêntese de abertura correspondente seja encontrado. Execute todas as operações pendentes antes de continuar.
5. Resultado final: quando todos os tokens forem processados, avalie todos os nós restantes na pilha. O nó resultante representará a raiz da árvore de expressão.

Seguindo essas etapas, você pode construir uma árvore de expressão que reflita com precisão a expressão aritmética fornecida, incluindo suporte para números negativos representados como "5 ( -2)". A abordagem baseada em pilha permite o tratamento eficiente da precedência do operador e dos parênteses, resultando em uma estrutura de árvore correta.