TypeError: $(...).modal não é uma função com Bootstrap Modal

Você está encontrando este erro ao tentar insira dinamicamente um modal Bootstrap em seu HTML e acione-o usando jQuery. Vamos nos aprofundar no assunto:

O erro indica que a função "$().modal" não é reconhecida pelo jQuery. Isso normalmente ocorre quando o arquivo Bootstrap JavaScript (bootstrap.js) não está incluído ou carregado corretamente.

Para resolver isso, certifique-se de ter referenciado corretamente o arquivo Bootstrap JavaScript em seu HTML:

Garantir jQuery Inclusão

Outra causa potencial é a ausência do próprio jQuery. Certifique-se de ter incluído a biblioteca jQuery e ela estar carregada antes do arquivo Bootstrap JavaScript:

Verifique se há inclusão duplicada de jQuery

Também vale a pena verificar se o jQuery não está sendo incluído duas vezes em sua inscrição. Ter várias instâncias de jQuery pode levar a conflitos e esse tipo de erro.

Snippet de código

Aqui está uma versão revisada do seu código jQuery que inclui uma função de retorno de chamada adequada para o modal:

$.ajax({
    type    : 'POST', 
    url     : "AjaxUpdate/get_modal",
    cache   : false,
    success : function(data){ 
       if(data){
            $('#modal_target').html(data);

            //This shows the modal
            $('#form-content').modal({show: true});
       }
    }
});