モデル マトリクスの変換

コンピュータ グラフィックスでは、変換はシーン内でオブジェクトの位置と方向を決める際に重要な役割を果たします。使用されるさまざまな変換行列の中でも、モデル行列、ビュー行列、射影行列は、オブジェクトの位置と視点を定義するために不可欠です。

モデル座標: 空間内のオブジェクトの定義

モデル座標は、オブジェクトのローカル座標系を表します。この空間では、オブジェクトの頂点位置が定義されます。たとえば、3D モデリング プログラムの単純な立方体の頂点は、独自のモデル空間で定義されます。

モデル マトリックス: オブジェクトの位置決めと変換

モデル マトリックス頂点をモデル座標からワールド座標に変換します。このマトリックスは、シーン内のオブジェクトの位置、方向、スケールを定義します。モデル マトリックスをオブジェクトの頂点に適用することで、オブジェクトを必要に応じて配置したり回転したりできます。

ビュー マトリックス: 視点の定義

ビュー マトリックスは位置を記述します。カメラの向き（または視聴者の視点）。これはカメラの座標系の逆であり、シーン内のオブジェクトを静止させたままカメラを原点に効果的に移動します。この視点の変更により、カメラの視点からシーンを「見る」ことができます。

投影マトリックス: 3D から 2D への変換

投影マトリックスは 3D を投影します。ワールド座標 (モデル マトリックスとビュー マトリックスから取得) を 2D スクリーン座標に変換します。このプロセスは、3D オブジェクトをディスプレイ上のピクセルに変換するラスター化に不可欠です。射影行列は、目的の効果に応じて、直交行列または透視行列のいずれかにすることができます。

glm::lookAt を使用したモデル行列の変換

glm::lookAt 関数は主にビュー マトリックスを作成するように設計されていますが、モデル マトリックスを変換するように変更することもできます。次の調整が必要です:

• 変換コンポーネントを無効にします: 結果の行列の 3 列目に -1 を掛けます。
• 右側を使用します。 -利き座標系: glm::lookAt を使用してモデル行列を変換する場合、右手座標系を想定します。これは、正の Z 軸が目の方向を指し、正の Y 軸が上を指すことを意味します。
• 頂点シェーダーをカスタマイズします: 頂点シェーダーは、変換されたモデル マトリックスを頂点に適用する必要があります。

これらの調整を行うことで、glm::lookAt を効果的に使用してモデル マトリックスを変換し、シーン内のオブジェクトの位置と方向を変えることができます。