Matlabのmldivideオペレーターを包括的な分解方法

を実装するこの記事では、しばしば後方rashオペレーター（ 。この汎用性のある関数は、マトリックス形式で表される線形システムを解くために不可欠です。 Matlabが採用しているさまざまな分解方法を調査して、多様なマトリックス特性の下でパフォーマンスを最適化します。マトリックスの対称性と三角形を分析し、三角形のマトリックスの前方または後方代替を選択します。対称的な正の明確な行列のために、胆汁の分解を展開しますが、一般的な正方形のマトリックスはLU分解を受けます。 MatlabはQR分解を利用して、より単純なソリューションを可能にするマトリックスを単一平面に投影します。 QR分解は非クエアマトリックスに最適ですが、三角形のマトリックスは置換により迅速に解決できます。胆嚢分解は対称的な正の明確なマトリックスに優れており、Lu分解は一般的な平方マトリックスを効果的に処理します。 SVD分解を採用しています。この代替方法は、条件付けされていないマトリックスを扱うときに不可欠です。ダイレクトソルバー用のUMFPackなどのライブラリに依存し、アルゴリズムの選択を支援する診断情報を提供します。加速計算。さらに、分散コンピューティング環境内で大規模な問題を解決するための分散アレイをサポートします。ただし、Matlabのアルゴリズムの選択の背後にある理論的根拠を理解することにより、開発者は独自の実装を最適化して、線形システムの効率的で数値的に安定したソリューションを実現できます。