Calculs de module en Java : gestion des nombres négatifs

En Java, effectuer des opérations de module sur des nombres négatifs donne souvent des résultats inattendus. Lorsqu'on applique l'opérateur de module (%) sur un nombre négatif, on peut s'attendre à obtenir une valeur positive, mais dans certains cas, il renvoie un résultat négatif. Pour comprendre ce comportement, il est essentiel d'approfondir le fonctionnement interne des calculs de module.

L'opérateur de module calcule le reste lors de la division d'un nombre par un autre. Pour les nombres positifs, le reste est systématiquement positif. Cependant, lorsqu'il s'agit de nombres négatifs, il existe deux définitions possibles du module :

1. Module au sol : Cette définition arrondit le reste à l'entier le plus proche vers l'infini négatif.
2. Module de troncature : Cette définition arrondit le reste à zéro (c'est-à-dire qu'elle élimine toute partie fractionnaire).

Java utilise la définition du module de troncature. Par conséquent, lorsqu’on divise un nombre négatif par un nombre positif, le reste est toujours négatif. Par exemple, -13 % 64 est évalué à -13 en Java car -13 est divisé par 64 sans aucune composante fractionnaire.

Si l'on souhaite un reste positif pour les entrées négatives, l'extrait de code suivant peut être utilisé :

int r = x % n;
if (r > 0 && x 
À l'inverse, si l'on préfère un reste négatif pour les entrées négatives, l'extrait de code suivant peut être utilisé :
int r = x % n;
if (r 
Comprendre les différentes définitions du module est crucial lorsque l'on travaille avec des nombres négatifs dans différents langages de programmation. En comprenant les distinctions entre module plancher et module tronqué, les développeurs peuvent s'assurer que leur code se comporte comme prévu, en particulier lorsqu'il s'agit d'entrées négatives.