Génération de nombres aléatoires avec une distribution normale en C/C

Question :

Comment générer facilement des nombres aléatoires suivre une distribution normale en C ou C sans utiliser Boost bibliothèques ?

Réponse :

Transformation Box-Muller

La transformation Box-Muller est une méthode largement utilisée pour générer nombres normalement distribués à partir d’un générateur de nombres aléatoires uniformes. Il produit des valeurs qui adhèrent avec précision à une distribution gaussienne.

La formule mathématique de la transformation de Box-Muller est la suivante :

x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * π * U2)
y = sqrt(-2 * log(U1)) * sin(2 * π * U2)

où :

• U1 et U2 sont des nombres aléatoires uniformément distribués entre 0 et 1
• x et y sont des nombres aléatoires normalement distribués avec une moyenne de 0 et un écart type 1

Implémentation :

Pour implémenter la transformation Box-Muller en C/C , vous pouvez utiliser le code suivant :

#include 
#include 

double box_muller() {
  std::random_device rd;  // Seed the random number generator with a system clock seed
  std::default_random_engine rng(rd());
  std::uniform_real_distribution dist(0.0, 1.0);

  double U1 = dist(rng);
  double U2 = dist(rng);

  double x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * M_PI * U2);
  return x;
}

Utilisation :

Pour générer un nombre aléatoire normalement distribué, appelez simplement la fonction box_muller() :

double random_number = box_muller();

La valeur de random_number sera une variable aléatoire distribuée gaussienne avec une moyenne de 0 et un écart type 1.

Remarque :

• La transformation Box-Muller produit également un deuxième résultat, y, mais celui-ci peut être ignoré ou enregistré pour une utilisation ultérieure.
• Si vous devez générer des nombres normalement distribués avec une moyenne autre que 0 ou un écart type autre que 1, vous pouvez multiplier le résultat par une constante.