Trouver efficacement les facteurs d'un nombre en Python

Déterminer les facteurs d'un nombre est une tâche courante dans divers domaines, et Python propose plusieurs des moyens efficaces d'y parvenir.

Une approche optimisée consiste à utiliser la fonction reduce de Python ainsi que la compréhension de liste. Cette solution concise trouve efficacement tous les facteurs d'un nombre donné.

from functools import reduce

def factors(n):
    return set(reduce(
        list.__add__,
        ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5)   1) if n % i == 0)))

Justification :

• L'expression génératrice ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) 1) if n % i == 0)) produit des paires de facteurs [ factor1, factor2] où factor1 est inférieur ou égal à la racine carrée du nombre n. Cette optimisation réduit le temps de calcul.
• La fonction de réduction concatène les listes de paires en une seule liste, tandis que la structure de données définie supprime les doublons pouvant survenir dans le cas de carrés parfaits.
• Pour un nombre n, la compréhension de la liste n'a besoin que de boucler jusqu'à la racine carrée de n car le nombre lui-même peut toujours être associé à 1 comme facteur.