Déterminer l'angle entre une ligne et l'axe horizontal

Pour calculer l'angle entre une ligne et l'axe horizontal, il y a plusieurs étapes impliqué. Tout d’abord, il est essentiel de trouver la différence entre le début et la fin, car il s’agit d’un segment de ligne orienté et non d’une ligne infinie. La différence peut être calculée comme :

deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

Par la suite, l'angle est calculé de l'axe X positif en P1 à l'axe Y positif en P1. Voici une approche courante :

angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

Cependant, arctan n'est pas toujours idéal. Pour prendre en compte le quadrant approprié et préserver la distinction entre les quadrants, une solution alternative utilisant atan2 est recommandée :

angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

Pour une approche plus élégante , en particulier lorsque seuls le cosinus et le sinus de l'angle sont requis, envisagez la technique suivante :

1. Créez une représentation vectorielle de (deltaX, deltaY).
2. Normalisez le vecteur pour obtenir une unité vecteur.
3. Le deltaX normalisé représentera le cosinus de l'angle, tandis que deltaY représentera le sinus.

Il convient de noter que les signes deltaX et deltaY fournissent des informations précieuses concernant le quadrant dans lequel réside l’angle. Par exemple :

• Lorsque deltaX et deltaY sont positifs, l'angle se situe dans le premier quadrant (0 à 90 degrés).
• Lorsque deltaX est négatif et deltaY est positif, le L'angle se situe dans le deuxième quadrant (90 à 180 degrés).
• Lorsque deltaX et deltaY sont négatifs, l'angle est situé dans le troisième quadrant (180 à 270 degrés).
• Lorsque deltaX est positif et deltaY est négatif, l'angle réside dans le quatrième quadrant (270 à 360 degrés).