Los conjuntos de particiones en python

la tarea en cuestión es dividir un conjunto dado de elementos en todos los subconjuntos posibles. Por ejemplo, la división del conjunto [1, 2, 3] produce los siguientes subconjuntos:

[[1], [2], [3]]
[[1,2], [3]]
[[1], [2,3]]
[[1,3], [2]]
[[1,2,3]]

Solución recursiva

para este problema es la recursión. Dada una partición de los elementos N-1, podemos extenderla para crear una partición de n elementos al incluir el enésimo elemento en uno de los subconjuntos existentes o crear un nuevo subconjunto de singleton que contenga solo el elemento nth.

Este algoritmo recursivo se divide de manera efectiva del conjunto de entrada mientras evita las salidas dupplicadas y las dependencias no en general en bibliotecas:

def partition(collection):
    if len(collection) == 1:
        yield [ collection ]
        return

    first = collection[0]
    for smaller in partition(collection[1:]):
        # insert `first` in each of the subpartition's subsets
        for n, subset in enumerate(smaller):
            yield smaller[:n]   [[ first ]   subset]    smaller[n 1:]
        # put `first` in its own subset 
        yield [ [ first ] ]   smaller

something = list(range(1,5))

for n, p in enumerate(partition(something), 1):
    print(n, sorted(p))