Evitar errores de punto flotante en Python

En el ámbito de la programación, es esencial comprender las complejidades de los cálculos de punto flotante, ya que pueden introducir errores inesperados si no se maneja adecuadamente. Este artículo explora un ejemplo práctico que resalta los inconvenientes de la aritmética de punto flotante.

El problema de la raíz cuadrada

Considere una función de Python diseñada para aproximar raíces cuadradas:

def sqrt(num):
    root = 0.0
    while root * root 
Usando esta función, encontramos resultados sorprendentes:
>>> sqrt(4)
2.0000000000000013
>>> sqrt(9)
3.00999999999998
La aritmética de coma flotante explica estas imprecisiones. Al representar números fraccionarios, las computadoras los almacenan como una combinación de número entero y exponente. Debido a las limitaciones en esta representación, ciertos valores decimales no se pueden representar exactamente, lo que genera aproximaciones.
Comprender el error
En el código anterior, el problema radica en el incremento utilizado para aumentar el valor raíz. Si bien pretendemos agregar un valor de 0,01, el valor real almacenado en el registro de punto flotante es ligeramente diferente y mayor que 0,01.
Solucionar el error
Para evitar errores de coma flotante, se pueden emplear varios enfoques:
Uso del módulo decimal:
El módulo decimal El módulo en Python proporciona aritmética decimal más precisa. Al reemplazar float con Decimal en el código, obtenemos resultados más precisos:
from decimal import Decimal as D

def sqrt(num):
    root = D(0)
    while root * root 
Now, the function returns precise results, such as:

```
>>> sqrt(4)
Decimal('2.00')
>>> sqrt(9)
Decimal('3.00')
```
Usar incrementos de coma no flotante:
Si usar el módulo Decimal no es una opción, otro enfoque es usar valores de coma flotante que sean exactamente representables en binario. como 1/2**J. Esto implica un código más complejo, pero garantiza incrementos precisos.
Empleo de técnicas de análisis numérico:
El análisis numérico ofrece métodos especializados para manejar cálculos matemáticos complejos. Técnicas como el método de Newton pueden proporcionar aproximaciones precisas de raíces cuadradas.