Comprensión de la recursividad en la función FindSequence

La función findSequence proporcionada opera según el principio de búsqueda de fuerza bruta con retroceso. Aquí hay una explicación paso a paso de su naturaleza recursiva:

En cada llamada recursiva, la función intenta dos transformaciones posibles:

1. Suma: Agrega 5 al número actual y almacena la ecuación junto con el nuevo número.
2. Multiplicación: Multiplica el número actual por 3 y actualiza la ecuación en consecuencia.

Las llamadas recursivas continúan, comenzando desde 1 y explorando estas sumas y multiplicaciones hasta que se cumpla una de las siguientes condiciones:

1. Objetivo alcanzado: si el número transformado coincide con el objetivo dado , la función devuelve la ecuación correspondiente que describe cómo alcanzar ese objetivo.
2. Número excedido: si el número transformado es mayor que el objetivo, la función devuelve nulo, lo que indica que no se ha podido encontrar un secuencia válida.

Ejemplo: alcanzar la meta de 14

Para ilustrar el funcionamiento de la recursividad, tracemos los pasos seguidos para encontrar una secuencia para la objetivo 14:

1. A partir del número 1, la función intenta tanto la suma como la multiplicación.
2. Sumar 5 produce 6, que no es el objetivo. Multiplicar por 3 da 3, que tampoco es el objetivo.
3. La función retrocede hasta el 6 e intenta multiplicar, lo que lleva a 18. Esto excede el objetivo, por lo que la función devuelve nulo.
4. Retrocediendo nuevamente, intenta multiplicar por 3, obteniendo 9.
5. Continuando con las llamadas recursivas, la función intenta ambas transformaciones en 9. La multiplicación por 3 produce el objetivo deseado, por lo que devuelve la ecuación correspondiente: "((1 3)3) 5".

Esta explicación detallada proporciona una comprensión clara del proceso de recursividad en la función findSequence, lo que permite al lector apreciar su estrategia de búsqueda y el papel de retroceder para encontrar una secuencia válida para el objetivo dado.