Encontrar intersecciones de curvas con cero

En Python, obtener valores exactos del eje y de un gráfico puede ser un desafío cuando el valor no es un número entero. Este artículo aborda este problema y presenta una solución basada en interpolación lineal.

Dadas dos matrices (vertical_data y gradient(temperature_data)), se genera un gráfico usando plt.plot. Sin embargo, el gráfico muestra un valor de y cercano a cero, pero no exactamente.

Interpolación lineal para la estimación de raíces

Para estimar la raíz exacta de una matriz numpy , se puede utilizar un método de interpolación lineal simple. El siguiente código demuestra cómo encontrar los valores cero de una curva arbitraria:

import numpy as np

def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s]   np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s]) 1)

x = .4 np.sort(np.random.rand(750))*3.5
y = (x-4)*np.cos(x*9.)*np.cos(x*6 0.05) 0.1

z = find_roots(x,y)

plt.plot(x,y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)

Este código identifica las raíces de la curva y las traza como círculos en el valor y exacto de cero.

Intersecciones distintas de cero

Se puede utilizar el mismo enfoque para encontrar la intersección de una curva con cualquier y distinta de cero. -valor (y0) modificando la línea que encuentra las raíces:

z = find_roots(x,y-y0)

Dos intersecciones de curvas

El método de interpolación lineal también se puede utilizar para encontrar la intersección entre dos curvas. Al encontrar las raíces de la diferencia entre las dos curvas, podemos estimar su punto de intersección:

y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5   0.03)   0.3

z = find_roots(x,y2-y1)

plt.plot(x,y1)
plt.plot(x,y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")