Determinar el ángulo entre una línea y el eje horizontal

Para calcular el ángulo entre una línea y el eje horizontal, hay varios pasos involucrado. En primer lugar, es esencial encontrar la diferencia entre los puntos inicial y final, ya que representa un segmento de línea dirigido, no una línea infinita. La diferencia se puede calcular como:

deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

Posteriormente, el ángulo se calcula desde el eje X positivo en P1 hasta el eje Y positivo en P1. Este es un enfoque común:

angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

Sin embargo, es posible que arctan no siempre sea ideal. Para tener en cuenta el cuadrante adecuado y preservar la distinción entre cuadrantes, se recomienda una solución alternativa que utilice atan2:

angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

Para un enfoque más elegante , particularmente cuando solo se requieren el coseno y el seno del ángulo, considere la siguiente técnica:

1. Cree una representación vectorial de (deltaX, deltaY).
2. Normaliza el vector para obtener un vector unitario.
3. El deltaX normalizado representará el coseno del ángulo, mientras que deltaY representará el seno.

Vale la pena señalar que los signos de deltaX y deltaY proporcionan información valiosa sobre el cuadrante en el que reside el ángulo. Por ejemplo:

• Cuando tanto deltaX como deltaY son positivos, el ángulo cae dentro del primer cuadrante (0 a 90 grados).
• Cuando deltaX es negativo y deltaY es positivo, el El ángulo se encuentra en el segundo cuadrante (de 90 a 180 grados).
• Cuando tanto deltaX como deltaY son negativos, el ángulo se encuentra en el tercer cuadrante. (180 a 270 grados).
• Cuando deltaX es positivo y deltaY es negativo, el ángulo reside en el cuarto cuadrante (270 a 360 grados).