Zwei-Zeiger- und Schiebefenstermuster

Muster 1: Konstantes Fenster (wie Fenster = 4 oder ein ganzzahliger Wert)

Ermitteln Sie beispielsweise bei einem gegebenen Array von (-ve und ve) Ganzzahlen die maximale Summe für das zusammenhängende Fenster der Größe k.

Muster 2:(Variable Fenstergröße) Größtes Subarray/Teilzeichenfolge mit Beispiel: Summe

• Ansätze:
  • Brute Force: Generieren Sie alle möglichen Subarrays und wählen Sie das Subarray mit der maximalen Länge mit sum
• Besser/Optimal: Nutzen Sie zwei Zeiger und ein Schiebefenster, um die Zeitkomplexität auf O(n) zu reduzieren.

Muster 3: Anzahl der Unterarrays/Teilzeichenfolgen, wobei wie sum=k ist.
Dies ist sehr schwer zu lösen, da es schwierig wird, wann man expandiert (rechts) oder wann man schrumpft (links).

Dieses Problem kann mit Muster 2
gelöst werden Zum Lösen von Problemen wie dem Ermitteln der Anzahl von Teilzeichenfolgen, bei denen Summe =k.

• Dies kann unterteilt werden in

  • Unterarrays finden, bei denen sum
  • Subarray finden, bei dem sum

Muster 4: Finden Sie das kürzeste/minimale Fenster

Verschiedene Ansätze für Muster 2:
Beispiel: Größtes Subarray mit Summe

public class Sample{
    public static void main(String args[]){
        n = 10;
        int arr[] = new int[n];

        //Brute force approach for finding the longest subarray with sum  k) break; /// optimization if the sum is greater than the k, what is the point in going forward? 
            }
        }

Besserer Ansatz mit den beiden Zeigern und dem Schiebefenster

        //O(n n) in the worst case r will move from 0 to n and in the worst case left will move from 0 0 n as well so 2n
        int left = 0;
        int right =0;
        int sum = 0;
        int maxLen = 0;
        while(right k){
                sum = sum-arr[left];
                left  ;
            }
            if(sum 



Optimaler Ansatz: 

Wir wissen, dass wir, wenn wir das Subarray finden, seine Länge in maxLen speichern, aber wenn wir beim Hinzufügen von arr[right] die Summe größer als k werden, verkleinern wir derzeit nach links, indem wir sum = sum-arr[left] und left ausführen. 

Wir wissen, dass die aktuelle maximale Länge maxLen ist. Wenn wir den linken Index weiter verkleinern, erhalten wir möglicherweise ein weiteres Subarray, das die Bedingung erfüllt ( maxLen hat, dann wird nur maxLen aktualisiert.

Ein optimaler Ansatz besteht darin, die linke Seite nur zu verkleinern, solange die Subarray-Länge größer als maxLen ist, wenn das Subarray die Bedingung (


        int right =0;
        int sum = 0;
        int maxLen = 0;
        while(right k){// this will ensure that the left is incremented one by one (not till the sum