Geo-Proximity-Berechnung: Formelvergleiche

Bei der Entwicklung einer Geo-Proximity-Suche ist das Verständnis der Nuancen zwischen Formeloptionen von entscheidender Bedeutung. Während die Großkreis-Entfernungsformel und die Haversine-Formel einst als Synonyme galten, gibt es subtile Unterschiede, die sich auf Geschwindigkeit, Genauigkeit und Effizienz auswirken.

Formelvergleich

Die drei Hauptformeln für Geo Näherungsberechnungen sind:

1. Haversine-Formel:

d = 2r * arcsin(sqrt(sin((lat2 - lat1) / 2) ^ 2   cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2 - lon1) / 2) ^ 2))

2. Sphärisches Kosinusgesetz (Großkreisentfernungsformel):

d = r * acos(cos(lat1) * cos(lat2)   sin(lat1) * sin(lat2) * cos(lon2 - lon1))

3. Vicentys Formeln (am genauesten):

Obwohl diese Formel in der bereitgestellten Antwort nicht direkt angesprochen wird, gilt sie als die genaueste, wenn auch langsamer.

Überlegungen zur Leistung

Geschwindigkeit:

• Kosinusgesetz (am schnellsten)
• Haversinus-Formel
• Vicentys Formel (am langsamsten)

Genauigkeit:

• Vicentysche Formel (am genauesten)
• Haversinus-Formel
• Sphärisches Kosinusgesetz (am wenigsten genau)

Praktische Empfehlungen

Für schnelle und genaue Ergebnisse:

• Das sphärische Kosinusgesetz ist für die meisten Anwendungen eine vernünftige Wahl.

Für extreme Präzision:

• Vicentys Formel wird empfohlen, aber die langsamere Geschwindigkeit muss berücksichtigt werden.

Für eine vereinfachte und schnelle Lösung (auf Kosten der Genauigkeit):

• Eine vereinfachte Distanzformel kann verwendet werden, wenn die Problemdomäne relativ flach ist.

Schlussfolgerung

Die geeignete Formel für geografische Näheberechnungen hängt von den spezifischen Anforderungen der Anwendung ab. Aus praktischen Gründen bieten die Haversinus-Formel oder das sphärische Kosinusgesetz ein Gleichgewicht zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit. Wenn jedoch Präzision von größter Bedeutung ist, ist Vicentys Formel die bevorzugte Wahl.