Generieren von Zufallszahlen mit einer Normalverteilung in C/C

Frage:

Wie erzeuge ich ganz einfach Zufallszahlen einer Normalverteilung in C oder C folgen, ohne Boost zu verwenden Bibliotheken?

Antwort:

Box-Muller-Transformation

Die Box-Muller-Transformation ist eine weit verbreitete Methode zum Generieren normalverteilte Zahlen aus einem einheitlichen Zufallszahlengenerator. Es werden Werte erzeugt, die genau einer Gaußschen Verteilung entsprechen.

Die mathematische Formel für die Box-Muller-Transformation lautet wie folgt:

x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * π * U2)
y = sqrt(-2 * log(U1)) * sin(2 * π * U2)

wobei:

• U1 und U2 sind gleichmäßig verteilte Zufallszahlen zwischen 0 und 1
• x und y sind normalverteilte Zufallszahlen mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1

Implementierung:

Um die Box-Muller-Transformation in C/C zu implementieren, können Sie den folgenden Code verwenden:

#include 
#include 

double box_muller() {
  std::random_device rd;  // Seed the random number generator with a system clock seed
  std::default_random_engine rng(rd());
  std::uniform_real_distribution dist(0.0, 1.0);

  double U1 = dist(rng);
  double U2 = dist(rng);

  double x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * M_PI * U2);
  return x;
}

Verwendung:

Um eine normalverteilte Zufallszahl zu generieren, rufen Sie einfach die Funktion box_muller() auf:

double random_number = box_muller();

Der Wert von random_number ist eine Gauß-verteilte Zufallsvariable mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1.

Hinweis:

• Die Box-Muller-Transformation erzeugt auch ein zweites Ergebnis, y, aber dieses kann verworfen oder zur späteren Verwendung gespeichert werden.
• Wenn Sie normalverteilte Zahlen mit einem anderen Mittelwert als 0 oder einer anderen Standardabweichung als 1 generieren müssen, können Sie das Ergebnis mit a multiplizieren Konstante.