Bestimmen des Winkels zwischen einer Linie und der horizontalen Achse

Um den Winkel zwischen einer Linie und der horizontalen Achse zu berechnen, sind mehrere Schritte erforderlich beteiligt. Zunächst ist es wichtig, den Unterschied zwischen Start- und Endpunkt zu ermitteln, da es sich um ein gerichtetes Liniensegment und nicht um eine unendliche Linie handelt. Die Differenz kann wie folgt berechnet werden:

deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

Anschließend wird der Winkel von der positiven X-Achse bei P1 zur positiven Y-Achse bei P1 berechnet. Hier ist ein gängiger Ansatz:

angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

Arctan ist jedoch möglicherweise nicht immer ideal. Um den richtigen Quadranten zu berücksichtigen und die Unterscheidung zwischen Quadranten zu bewahren, wird eine alternative Lösung unter Verwendung von atan2 empfohlen:

angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

Für einen eleganteren Ansatz , insbesondere wenn nur der Kosinus und der Sinus des Winkels erforderlich sind, sollten Sie die folgende Technik in Betracht ziehen:

1. Erstellen Sie eine Vektordarstellung von (deltaX, deltaY).
2. Normalisieren Sie den Vektor, um eine Einheit zu erhalten Vektor.
3. Das normalisierte deltaX stellt den Kosinus des Winkels dar, während deltaY den Sinus darstellt.

Es ist erwähnenswert, dass die Vorzeichen von deltaX und deltaY wertvolle Informationen darüber liefern Quadrant, in dem sich der Winkel befindet. Zum Beispiel:

• Wenn sowohl deltaX als auch deltaY positiv sind, fällt der Winkel in den ersten Quadranten (0 bis 90 Grad).
• Wenn deltaX negativ und deltaY positiv ist, ist der Winkel liegt im zweiten Quadranten (90 bis 180 Grad).
• Wenn sowohl deltaX als auch deltaY negativ sind, liegt der Winkel im dritten Quadranten (180 bis 270 Grad).
• Wenn deltaX positiv und deltaY negativ ist, liegt der Winkel im vierten Quadranten (270 bis 360 Grad).