ما هو الرمز الثنائي؟

الرمز الثنائي هو نظام لتمثيل المعلومات أو البيانات باستخدام نظام رقمي ذو قاعدة 2. ويستخدم رقمين فقط، عادةً 0 و1، لتمثيل كافة القيم. يسمى كل رقم في الكود الثنائي بت (اختصار للرقم الثنائي).

في الكود الثنائي، يمثل كل رقم قوة 2. بدءًا من الرقم الموجود في أقصى اليمين، تزداد قوة 2 من اليمين إلى اليسار. على سبيل المثال، في الكود الثنائي المكون من 8 بتات، يمثل البت الموجود في أقصى اليمين 2^0 (1)، ويمثل البت التالي 2^1 (2)، ويمثل البت التالي 2^2 (4)، وهكذا.

مثال

لنأخذ الرقم العشري 42 ونمثله بالرمز الثنائي. لتحويل 42 إلى ثنائي، نقسمه على 2 على التوالي ونتابع الباقي حتى يصبح الناتج صفرًا.

إليك العملية خطوة بخطوة:

الخطوة 1

42 ÷ 2 = 21، الباقي 0

الخطوة 2

21 ÷ 2 = 10، الباقي 1

الخطوة 3

10 ÷ 2 = 5، الباقي 0

الخطوة 4

5 ÷ 2 = 2، الباقي 1

الخطوة 5

2 ÷ 2 = 1، الباقي 0

الخطوة 6

1 ÷ 2 = 0، الباقي 1

للحصول على التمثيل الثنائي نبدأ من الأسفل (الباقي الأخير) ونقرأ الباقي من الأسفل إلى الأعلى.

الرمز الثنائي الناتج لـ 42 هو: 101010

لذلك، يتم تمثيل الرقم العشري 42 على أنه 101010 في الكود الثنائي.

ما هو Setbit؟

في سياق الكود الثنائي، تشير البتة المحددة إلى رقم ثنائي (بت) تم تعيينه على القيمة 1. ومن ناحية أخرى، تشير البتة الواضحة إلى رقم ثنائي تم تعيينه على قيمة 0.

مثال

على سبيل المثال، في الكود الثنائي 101010، هناك ثلاث بتات محددة (تتوافق مع المواضع ذات القيمة 1) وثلاث بتات واضحة (تتوافق مع المواضع ذات القيمة 0).

برنامج PHP لحساب عدد البتات في عدد صحيح

الطريقة الأولى: قم بتكرار جميع البتات في عدد صحيح

مثال

>= 1;
	}
	return $count;
}

// Driver Code
$number= 12;
echo "Number of setbits in $number: " .countSetBits($number);
?>

الإخراج

Number of setbits in 12: 2

الطريقة الثانية: النهج العودي

> 1);
}

// Driver code

// get value from user
$n = 123;

// function calling
echo "Number of setbits in $n are: ".countSetBits($n);
?>

الإخراج

Number of setbits in 123 are: 6

خاتمة

في الختام، يمكننا حساب مجموعة البتات (1s) في عدد صحيح باستخدام كل من النهج العودي والحلقة عبر جميع البتات في PHP. يتضمن أسلوب الحلقة التكرار خلال كل جزء من العدد الصحيح باستخدام حلقة while. نقوم بتهيئة متغير عداد ونكرره حتى يصبح الرقم 0. داخل الحلقة، نستخدم البت AND مع 1 للتحقق من البت الأقل أهمية. إذا كان يساوي 1، فإننا نزيد العداد. ثم نقوم بإزاحة الرقم بمقدار 1 بت إلى اليمين. تستمر هذه العملية حتى يتم فحص كافة البتات، ويتم إرجاع العدد النهائي.

بالنسبة للنهج العودي، يمكننا تعريف دالة العودية التي تأخذ عددًا صحيحًا كمدخل. داخل الدالة، نتحقق من البت الأقل أهمية باستخدام عامل التشغيل AND بالرقم 1. إذا كان يساوي 1، فإننا نقوم بزيادة العداد. بعد ذلك، نقوم بإزاحة الرقم بمقدار 1 بت إلى اليمين ونستدعي الدالة بشكل متكرر بالرقم المحدث. الحالة الأساسية هي عندما يصبح الرقم 0، وعند هذه النقطة نعيد العداد. يحسب هذا الأسلوب بشكل متكرر مجموعة البتات حتى يصبح الرقم 0. يوفر كلا الطريقتين طريقة لحساب مجموعة البتات في عدد صحيح، مما يسمح بخيارات تنفيذ مختلفة بناءً على الاحتياجات والتفضيلات المحددة للمبرمج.