التباديل: توليد جميع مجموعات الأرقام الممكنة

تحديد جميع مجموعات الأرقام الممكنة، وضمان استخدام كل رقم مرة واحدة فقط في كل مجموعة، يتضمن فهم مفهوم التباديل.

صيغة الحساب التباديل

صيغة حساب عدد التباديل لعدد n من العناصر هي:

nPk = n!/(n-k)!

في هذه الحالة، حيث نحن لدينا 9 أرقام (0-8) ونريد استخدامها جميعًا في كل مجموعة، لدينا:

9P9 = 9! = 362880

هذا يعني أن هناك 362,880 تبديلًا محتملاً.

]

تنفيذ التباديل في PHP

يوفر PHP وظيفة قوية تسمى pc_permute الموجودة في "PHP" كتاب الطبخ" من تأليف أورايلي. فيما يلي مثال لمقتطف التعليمات البرمجية:

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

تقوم وظيفة pc_permute بإنشاء وطباعة جميع التباديل الممكنة لـ المصفوفة المعطاة. سيكون الناتج عبارة عن قائمة مكونة من 362,880 مجموعة فريدة من الأرقام، تحتوي كل منها على جميع الأرقام التسعة (0-8).

يوفر هذا الرمز طريقة قوية لاستكشاف جميع المجموعات الممكنة لمجموعة معينة من الأرقام، مما يثبت فائدته في التطبيقات المختلفة التي تنطوي على التباديل.