تسلسل فيبوناتشي، وهو عبارة عن سلسلة من الأرقام حيث كل رقم هو مجموع الرقمين السابقين، بدءًا من 0 و1، له آثار عميقة في مجالات مختلفة، بما في ذلك التعلم الآلي وعلوم البيانات. هذا التسلسل الذي يبدو بسيطًا، 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، ...، لا يظهر في الطبيعة فحسب، بل يوفر أيضًا رؤى وتطبيقات قيمة في المشكلات الحسابية.

1. هندسة الميزات والمعالجة المسبقة للبيانات
في التعلم الآلي، تعد هندسة الميزات خطوة حاسمة تتضمن إنشاء ميزات جديدة من البيانات الموجودة لتحسين أداء النموذج. يمكن استخدام تسلسل فيبوناتشي لإنشاء ميزات التأخر في تحليل السلاسل الزمنية. على سبيل المثال، يمكن أن يساعد استخدام أرقام فيبوناتشي لتحديد فترات زمنية محددة في التقاط أنماط ذات معنى في البيانات الزمنية.

2. تصميم الخوارزميات
الطبيعة العودية لتسلسل فيبوناتشي تجعله مفهومًا أساسيًا في تصميم الخوارزمية. الخوارزميات العودية شائعة في التعلم الآلي، وخاصة في الأساليب القائمة على الشجرة والبرمجة الديناميكية. إن فهم تسلسل فيبوناتشي وتنفيذه بشكل متكرر يمكن أن يساعد في فهم مبادئ العودية، والتي تعتبر ضرورية لتحسين الخوارزميات المعقدة.

3. الشبكات العصبية وتهيئة الوزن
تم استكشاف أرقام فيبوناتشي لتهيئة الأوزان في الشبكات العصبية. يمكن أن تمنع تهيئة الوزن المناسبة مشكلات مثل اختفاء التدرجات أو انفجارها. يمكن أن تؤدي أساليب التهيئة المعتمدة على فيبوناتشي إلى عملية تدريب أكثر توازناً وكفاءة.

4. مشاكل التحسين
التحسين هو جوهر التعلم الآلي. طريقة بحث فيبوناتشي هي تقنية للعثور على الحد الأدنى أو الأقصى للدالة الأحادية. يمكن أن تكون هذه الطريقة أكثر كفاءة من تقنيات التحسين الأخرى، خاصة عندما تكون مساحة البحث كبيرة.

**5. بنية البيانات وكفاءة الخوارزمية
**فهم تسلسل فيبوناتشي يساعد في تحليل كفاءة الخوارزميات. على سبيل المثال، تُستخدم أكوام فيبوناتشي في خوارزميات الرسم البياني مثل أقصر مسار لديجكسترا، مما يوفر أداءً فعالاً في عمليات قائمة الانتظار ذات الأولوية. تستفيد هذه الهياكل من أرقام فيبوناتشي للحفاظ على تعقيد زمني منخفض.

لتوضيح المفهوم، إليك نموذج كود بايثون لإنشاء أرقام فيبوناتشي:

def fibonacci(n):
    """
    Generate the Fibonacci sequence up to the n-th element.

    :param n: The number of elements in the Fibonacci sequence to generate.
    :return: A list containing the Fibonacci sequence up to the n-th element.
    """
    if n