العثور على تقاطعات المنحنى مع الصفر

في بايثون، قد يكون الحصول على قيم المحور y الدقيقة من قطعة أرض أمرًا صعبًا عندما لا تكون القيمة العدد الصحيح. تتناول هذه المقالة هذه المشكلة وتقدم حلاً يعتمد على الاستيفاء الخطي.

بالنظر إلى صفيفين (vertical_data وgradient(temperature_data))، يتم إنشاء قطعة أرض باستخدام plt.plot. ومع ذلك، يعرض المخطط قيمة y قريبة من الصفر ولكنها ليست بالضبط.

الاستيفاء الخطي لتقدير الجذر

لتقدير الجذر الدقيق لمصفوفة numpy ، يمكن استخدام طريقة الاستيفاء الخطي البسيط. يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية العثور على القيم الصفرية لمنحنى عشوائي:

import numpy as np

def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s]   np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s]) 1)

x = .4 np.sort(np.random.rand(750))*3.5
y = (x-4)*np.cos(x*9.)*np.cos(x*6 0.05) 0.1

z = find_roots(x,y)

plt.plot(x,y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)

يحدد هذا الكود جذور المنحنى ويرسمها على شكل دوائر عند قيمة y بالضبط وهي صفر.

الاعتراضات غير الصفريةيمكن استخدام نفس الطريقة للعثور على تقاطع المنحنى مع أي y غير الصفر -القيمة (y0) عن طريق تعديل السطر الذي يجد الجذور:

z = find_roots(x,y-y0)

z = find_roots(x,y-y0)

تقاطعان منحنيان

يمكن أيضًا استخدام طريقة الاستيفاء الخطي لإيجاد التقاطع بين منحنيين. وبإيجاد جذور الفرق بين المنحنيين يمكننا تقدير نقطة تقاطعهما:

y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos( س * 5 0.03) 0.3 ض = find_roots(س،y2-y1) بلت.بلوت (س، ص1) plt.plot(x,y2, color="C2") plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), علامة = "o"، ls = ""، ms = 4، color = "C1")