欧拉定理和Totient函数如何高效计算大b的pow(a, b) % MOD？
发布于2024-11-04
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计算具有指数约束的数字的幂
在计算 pow(a, b) % MOD 时，其中 'b' 可以是非常大且无法用传统数据类型表示，因此需要更有效的方法来处理此类指数约束。
欧拉定理和 totient 函数为解决此问题提供了关键见解。欧拉定理指出 pow(a, b) % MOD 等价于 pow(a, b % phi(MOD)) % MOD，其中 'phi(MOD)' 是欧拉 totient 函数，用于计算正整数的个数
要确定 'phi(MOD)'，可以采用多种方法，包括整数分解和 Carmichael 函数。了解“a”的幂与除以“phi(MOD)”后的余数之间的关系可以有效计算所需值。
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