雙指標與滑動視窗模式

模式1：常數視窗（如window = 4或某個整數值）

例如，給定一個（-ve 和 ve）整數數組，找到大小為 k 的連續視窗的最大和.

模式2：（可變視窗大小）具有的最大子數組/子字串範例：sum

• 方法：
  • 蠻力： 產生所有可能的子數組並選擇最大長度的子數組 sum
• 最佳/最佳： 利用兩個指標和滑動視窗將時間複雜度降低到O(n)

模式3：子數組/子字串的數量，其中像sum=k。
這個問題很難解決，因為何時擴展（右）或何時收縮（左）變得很困難。

這個問題可以用模式2
來解決 用於解決諸如查找 sum =k.

• 這可以細分為

  • 找出 sum 的子數組
  • 找出sum

模式4：找出最短/最小視窗

模式 2 的不同方法：
範例：sum

public class Sample{
    public static void main(String args[]){
        n = 10;
        int arr[] = new int[n];

        //Brute force approach for finding the longest subarray with sum  k) break; /// optimization if the sum is greater than the k, what is the point in going forward? 
            }
        }

使用兩個指標和滑動視窗的更好方法

        //O(n n) in the worst case r will move from 0 to n and in the worst case left will move from 0 0 n as well so 2n
        int left = 0;
        int right =0;
        int sum = 0;
        int maxLen = 0;
        while(right k){
                sum = sum-arr[left];
                left  ;
            }
            if(sum 



最佳方法：

我們知道，如果找到子數組，我們將其長度儲存在maxLen 中，但是在添加arr[right] 時，如果總和大於k，那麼當前我們透過執行sum = sum-arr[left] 和left 來向左收縮。 

我們知道目前的最大長度是maxLen，如果我們繼續縮小左索引，我們可能會得到另一個滿足條件（ maxLen 的子數組，則僅更新maxLen。 

當子數組不滿足條件 (


        int right =0;
        int sum = 0;
        int maxLen = 0;
        while(right k){// this will ensure that the left is incremented one by one (not till the sum