避免Python 中的浮點錯誤

在程式設計領域，了解浮點計算的複雜性至關重要，因為它們可以如果處理不當，會引入意想不到的錯誤。本文探討了一個突顯浮點運算陷阱的實際範例。

平方根問題

考慮一個旨在近似平方根的 Python 函數：

def sqrt(num):
    root = 0.0
    while root * root 
使用這個函數，我們會遇到令人驚訝的結果：
>>> sqrt(4)
2.0000000000000013
>>> sqrt(9)
3.00999999999998
浮點運算解釋了這些不準確之處。當表示小數時，計算機將它們儲存為整數和指數的組合。由於這種表示法的限制，某些十進制值無法準確表示，從而導致近似值。 
理解錯誤
在上面的程式碼中，問題在於用來增加根值的增量。雖然我們打算新增一個值 0.01，但儲存在浮點暫存器中的實際值略有不同，並且大於 0.01。 
解決錯誤
避免浮點錯誤，可以採用多種方法：
使用小數模組： 
Python中的Decimal模組提供了更精確的十進位運算。透過在程式碼中將 float 替換為 Decimal，我們可以得到更準確的結果：
from decimal import Decimal as D

def sqrt(num):
    root = D(0)
    while root * root 
Now, the function returns precise results, such as:

```
>>> sqrt(4)
Decimal('2.00')
>>> sqrt(9)
Decimal('3.00')
```
使用非浮點增量：
如果不能使用Decimal 模組，另一種方法是使用可以精確表示為二進制的浮點值，例如1/ 2**J。這涉及更複雜的程式碼，但它確保了準確的增量。 
採用數值分析技術：
數值分析提供了處理複雜數學計算的專門方法。牛頓法等技術可以提供精確的平方根近似值。