」工欲善其事,必先利其器。「—孔子《論語.錄靈公》
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高效生成素數的秘訣:算法與技巧詳解

發佈於2025-03-13
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How Can We Efficiently Generate Prime Numbers? 
在編程領域中生成具有優雅和效率的素數

,找到一種優雅有效的方法來生成質數是一個經典的挑戰。讓我們探索一種在簡潔性和性能之間達到平衡的方法。

考慮使用素數定理,該定理估計了小於或等於n的數字數量,如pi(n)≈n / log(n)。該估計值提供了篩子大小的上限,可用於識別素數。 篩子方法(也稱為eratosthenes的篩子)通過一系列數字進行迭代,並通過將它們標記為複合材料來消除所有非promes。對於此任務,我們可以利用一個bitset表示一組素數,每個位與範圍內的數字相對應。

是這種優雅而有效的質量數字生成方法的Java實現:

public static Bitset Computeprimes(int int limimimes){int int limimes) Bitset Primes = new Bitset(); primes.set(0,false); primes.set(1,false); primes.set(2,limit,true); for(int i = 0; i * i 此方法有效地在典型的筆記本電腦上大約一秒鐘內生成了第一個百萬個素數。它的精度和速度的結合使其成為在各種計算方案中生成質數的寶貴工具。

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