找出曲線與零的交點

在Python 中，當值不是一個值時，從圖中取得精確的y 軸值可能具有挑戰性整數。本文解決了這個問題，並提出了一種基於線性插值的解決方案。

給定兩個陣列（vertical_data 和gradient(Temperature_data)），使用 plt.plot 產生一個繪圖。然而，該圖顯示的 y 值接近但不完全為零。

根估計的線性內插

估計 numpy 陣列的精確根，可以使用簡單的線性內插法。以下程式碼示範如何找出任意曲線的零值：

import numpy as np

def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s]   np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s]) 1)

x = .4 np.sort(np.random.rand(750))*3.5
y = (x-4)*np.cos(x*9.)*np.cos(x*6 0.05) 0.1

z = find_roots(x,y)

plt.plot(x,y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)

此程式碼標識曲線的根並將其繪製為圓形在精確的y 值為零處。

非零截距

相同的方法可用於查找曲線與任何非零y 的交點-value (y0) 透過修改找到根的行：

z = find_roots(x,y-y0)

兩條曲線交點

線性內插法也可以用來求兩條曲線的交點。求兩條曲線差的根，我們可以估計它們的交點：

y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5   0.03)   0.3

z = find_roots(x,y2-y1)

plt.plot(x,y1)
plt.plot(x,y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")