歐拉定理和Totient函數如何有效率地計算大b的pow(a, b) % MOD？
發佈於2024-11-04
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計算具有指數約束的數字的冪
在計算pow(a, b) % MOD 時，其中'b' 可以是非常大且無法用傳統資料類型表示，因此需要更有效的方法來處理此類指數約束。
歐拉定理和 totient 函數為解決此問題提供了關鍵見解。歐拉定理指出pow(a, b) % MOD 等價於pow(a, b % phi(MOD)) % MOD，其中'phi(MOD)' 是歐拉totient 函數，用來計算正整數的個數
要確定'phi(MOD)'，可以採用多種方法，包括整數分解和Carmichael 函數。了解「a」的冪與除以「phi(MOD)」後的餘數之間的關係可以有效計算所需值。
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