確定直線與水平軸之間的角度

要計算直線與水平軸之間的角度，有幾個步驟涉及。首先，必須找到起點和終點之間的差異，因為它表示有向線段，而不是無限直線。差異可以計算為：

deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

隨後，計算從 P1 處的正 X 軸到 P1 處的正 Y 軸的角度。這是一種常見的方法：

angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

但是，arctan 可能並不總是理想的。為了考慮正確的象限並保留象限之間的區別，建議使用atan2的替代解決方案：

angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

對於更優雅的方法，特別是當只需要角度的餘弦和正弦時，請考慮以下技術：

1. 創建(deltaX, deltaY) 的向量表示。
2. 標準化向量以獲得單位向量。
3. 歸一化的 deltaX 將表示角度的餘弦，而 deltaY 將表示正弦。

值得注意的是 deltaX 和 deltaY 的符號提供了有關角度的有價值的資訊角度所在的象限。例如：

• 當 deltaX 和 deltaY 都為正值時，角度落在第一象限內（0 到 90 度）。
• 當 deltaX 為負值且 deltaY 為正值時，角度落在第一象限內（0 到 90 度）。角度位於第二象限（90 至 180 度）。
• 當 deltaX 和 deltaY 皆為負值時，角度位於第三象限（180 至 270 度）。
• 當 deltaX為正，deltaY 為負，角度位於第四象限（270 至 360 度）。