Понимание рекурсии в функции FindSequence

Предоставленная функция findSequence работает по принципу поиска методом перебора с обратным поиском. Вот пошаговое объяснение ее рекурсивной природы:

При каждом рекурсивном вызове функция пытается выполнить два возможных преобразования:

1. Сложение: она добавляет 5 к текущему числу и сохраняет уравнение вместе с новым числом.
2. Умножение: Он умножает текущее число на 3 и соответствующим образом обновляет уравнение.

Рекурсивные вызовы продолжаются, начиная с 1, и изучают эти сложения и умножения до тех пор, пока не будет выполнено одно из следующих условий:

1. Цель достигнута: если преобразованное число соответствует заданной цели, функция возвращает соответствующее уравнение, описывающее, как ее достичь. цель.
2. Число превышено: если преобразованное число становится больше целевого значения, функция возвращает значение null, что указывает на неспособность найти допустимую последовательность.

Пример: достижение цели 14

Чтобы проиллюстрировать работу рекурсии, давайте проследим шаги, предпринятые для поиска последовательности для целевого числа 14:

1. Начиная с номера 1, функция пытается выполнить как сложение, так и умножение.
2. Сложение 5 дает 6, что не является целью. Умножение на 3 дает 3, что также не является целью.
3. Функция возвращается к 6 и пытается умножить, что приводит к 18. Это превышает цель, поэтому функция возвращает ноль.
4. Снова возвращаясь назад, она пытается умножить число 3, в результате чего получается 9.
5. Продолжая рекурсивные вызовы, функция пытается выполнить оба преобразования. на 9. Умножение на 3 дает желаемую цель, поэтому оно возвращает соответствующее уравнение: «((13)3) 5».

Это подробное объяснение дает четкое объяснение понимание процесса рекурсии в функции findSequence, позволяющее читателю оценить ее стратегию поиска и роль обратного отслеживания в поиске допустимой последовательности для заданной цели.