Эффективное хранение дерева Хаффмана для сжатия данных

Когда дело доходит до кодирования Хаффмана, сохранение построенного дерева Хаффмана для эффективного декодирования является ключевым моментом. В этой статье рассматриваются методы сжатия древовидного представления для компактного вывода. Ниже приведен подробный анализ предлагаемого решения:

Предлагаемый подход

Вместо хранения фактических частот метод фокусируется на кодировании структуры дерева:

• Для конечных узлов: Выведите 1 бит, за которым следует N-битное символьное значение.
• Для Нелистовые узлы: Выведите 0-бит, затем рекурсивно закодируйте оба дочерних узла.

Процесс декодирования:

• Прочитайте немного:

  • 1: прочитать N-битный символ и создать новый листовой узел.
  • 0: Рекурсивно декодируйте левый и правый дочерние узлы и создайте новый неконечный узел.

Анализ:

Вычисление выходного размера:

• Размер дерева = 10 * Количество символов — 1 (листья и нелистья)
• Размер кодирования = сумма (частота * длина пути для каждого символа)

Преимущества:

• побитовое кодирование позволяет точно рассчитать размер вывода перед записью.
• Древовидная структура сохраняется без информации о частоте, которая является избыточной для декодирование.

Пример:

Рассмотрим входной текст: AAAAAABCCCCCCDDEEEEE

• Дерево:

    20

  ----------
  | 8
  | -------

  12	3

  A C E B D

• 6 5 1 2

• Пути:

  • A: 00
  • B: 110
  • C: 01
  • D: 111
  • Э: 10

• Расчет:

  • Размер дерева = 59 бит = 8 байт
  • Размер закодированного = 43 бит = 6 байт
• Выход: 7 байт (дерево закодированные данные), по сравнению с 20 байтами для хранения исходных символов.

Заключение

Этот подход обеспечивает эффективное и компактное представление деревьев Хаффмана для приложений сжатия данных. Непосредственное кодирование древовидной структуры позволяет экономить место, сохраняя при этом информацию, необходимую для декодирования. Этот метод позволяет заранее оценить размер выходных данных и может дополнять сценарии сжатия как всего файла, так и фрагментов данных.