Сглаживание кривых с помощью шума набора данных: практическое руководство

Сглаживание кривых для зашумленных наборов данных — распространенная задача при анализе данных. Чтобы решить эту проблему, рассмотрим набор данных с отклонением 20 % из-за шума:

import numpy as np
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2

В этой ситуации фильтр Савицкого-Голея является эффективным выбором. Этот фильтр работает путем подгонки полинома к окну точек данных и использования полинома для оценки значения в центре окна. Затем окно смещается вдоль данных, и процесс повторяется, в результате чего получается сглаженная кривая.

Вот как реализовать фильтр Савицкого-Голея в Python:

1. Импортируйте необходимые библиотеки:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. Запустите фильтр Савицкого-Голея для данных:

yhat = savgol_filter(y, 51, 3) # window size 51, polynomial order 3

3. Визуализируйте исходные данные и сглаженную кривую:

plt.plot(x, y)
plt.plot(x, yhat, color='red')
plt.show()

Результирующая кривая будет более гладкой, чем исходная, при этом сохраняя основной сигнал.

Примечание: Если у вас нет функции savgol_filter доступен, вы можете установить его с помощью следующей команды:

pip install scipy