Определение угла между линией и горизонтальной осью

Чтобы вычислить угол между линией и горизонтальной осью, необходимо выполнить несколько шагов вовлеченный. Во-первых, важно найти разницу между начальной и конечной точками, поскольку она представляет собой направленный отрезок, а не бесконечную линию. Разницу можно вычислить как:

deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

В дальнейшем угол рассчитывается от положительной оси X в точке P1 до положительной оси Y в точке P1. Вот общий подход:

angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

Однако арктанс не всегда может быть идеальным. Чтобы учесть правильный квадрант и сохранить различие между квадрантами, рекомендуется альтернативное решение, использующее atan2:

angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

Для более элегантного подхода , особенно если требуются только косинус и синус угла, рассмотрите следующее техника:

1. Создайте векторное представление (deltaX, deltaY).
2. Нормализовать вектор, чтобы получить единичный вектор.
3. Нормализованное deltaX будет представлять косинус угла, а deltaY будет представлять синус.

Стоит отметить, что знаки deltaX и deltaY предоставляют ценную информацию о квадранте, в котором находится угол. Например:

• Когда и deltaX, и deltaY положительны, угол попадает в первый квадрант (от 0 до 90 градусов).
• Когда deltaX отрицательное, а deltaY положительное, угол лежит во втором квадранте (от 90 до 180 градусов).
• Когда оба значения deltaX и deltaY отрицательны, угол находится в третьем квадранте. квадрант (от 180 до 270 градусов).
• Когда deltaX положительное, а deltaY отрицательное, угол находится в четвертом квадранте (от 270 до 360 градусов).