O que é código binário?

Código binário é um sistema de representação de informações ou dados usando um sistema numérico de base 2. Ele usa apenas dois dígitos, normalmente 0 e 1, para representar todos os valores. Cada dígito em um código binário é chamado de bit (abreviação de dígito binário).

No código binário, cada dígito representa uma potência de 2. Começando no dígito mais à direita, as potências de 2 aumentam da direita para a esquerda. Por exemplo, em um código binário de 8 bits, o bit mais à direita representa 2^0 (1), o próximo bit representa 2^1 (2), o próximo representa 2^2 (4) e assim por diante.

Exemplo

Vamos pegar o número decimal 42 e representá-lo em código binário. Para converter 42 em binário, dividimos sucessivamente por 2 e acompanhamos os restos até que o quociente se torne zero.

Aqui está o processo passo a passo:

Etapa 1

42 ÷ 2 = 21, resto 0

Etapa 2

21 ÷ 2 = 10, resto 1

Etapa 3

10 ÷ 2 = 5, resto 0

Etapa 4

5 ÷ 2 = 2, resto 1

Etapa 5

2 ÷ 2 = 1, resto 0

Etapa 6

1 ÷ 2 = 0, resto 1

Para obter a representação binária, começamos de baixo (último resto) e lemos os restos de baixo para cima.

O código binário resultante para 42 é: 101010

Portanto, o número decimal 42 é representado como 101010 em código binário.

O que é Setbit?

No contexto do código binário, um bit definido refere-se a um dígito binário (bit) definido com o valor 1. Por outro lado, um bit limpo refere-se a um dígito binário definido com o valor de 1. 0.

Exemplo

Por exemplo, no código binário 101010, existem três bits definidos (correspondentes às posições com valor 1) e três bits claros (correspondentes às posições com valor 0).

Programa PHP para contar bits definidos em um número inteiro

Método 1: percorrer todos os bits em um número inteiro

Exemplo

>= 1;
	}
	return $count;
}

// Driver Code
$number= 12;
echo "Number of setbits in $number: " .countSetBits($number);
?>

Saída

Number of setbits in 12: 2

Método 2: abordagem recursiva

> 1);
}

// Driver code

// get value from user
$n = 123;

// function calling
echo "Number of setbits in $n are: ".countSetBits($n);
?>

Saída

Number of setbits in 123 are: 6

Conclusão

Concluindo, podemos contar os bits definidos (1s) em um número inteiro usando uma abordagem recursiva e um loop por todos os bits em PHP. A abordagem de loop envolve a iteração de cada bit do número inteiro usando um loop while. Inicializamos uma variável de contador e iteramos até que o número se torne 0. Dentro do loop, usamos AND bit a bit com 1 para verificar o bit menos significativo. Se for igual a 1, incrementamos o contador. Então, deslocamos o número para a direita em 1 bit. Este processo continua até que todos os bits tenham sido verificados e a contagem final seja retornada.

Para a abordagem recursiva, podemos definir uma função recursiva que recebe um número inteiro como entrada. Dentro da função, verificamos o bit menos significativo usando o operador AND bit a bit com 1. Se for igual a 1, incrementamos um contador. Em seguida, deslocamos o número para a direita em 1 bit e chamamos recursivamente a função com o número atualizado. O caso base é quando o número se torna 0, ponto em que retornamos o contador. Essa abordagem conta recursivamente os bits definidos até que o número se torne 0. Ambas as abordagens fornecem uma maneira de contar os bits definidos em um número inteiro, permitindo diferentes opções de implementação com base nas necessidades e preferências específicas do programador.