Cálculo de proximidade geográfica: comparações de fórmulas

No desenvolvimento de uma pesquisa de proximidade geográfica, compreender as nuances entre as opções de fórmulas é crucial. Embora a fórmula de distância do grande círculo e a fórmula de Haversine já tenham sido consideradas sinônimos, existem distinções sutis que afetam a velocidade, a precisão e a eficiência.

Comparação de fórmulas

As três fórmulas principais usadas para localização geográfica os cálculos de proximidade são:

1. Fórmula de Haversine:

d = 2r * arcsin(sqrt(sin((lat2 - lat1) / 2) ^ 2   cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2 - lon1) / 2) ^ 2))

2. Lei Esférica dos Cossenos (Fórmula da Distância do Grande Círculo):

d = r * acos(cos(lat1) * cos(lat2)   sin(lat1) * sin(lat2) * cos(lon2 - lon1))

3. Fórmulas de Vicenty (mais precisas):

Embora esta fórmula não seja abordada diretamente na resposta fornecida, ela é reconhecida como a mais precisa, embora mais lenta.

Considerações de desempenho

Velocidade:

• Lei dos Cossenos (mais rápida)
• Fórmula de Haversine
• Fórmula de Vicente (mais lenta)

Precisão:

• Fórmula de Vicente (mais precisa)
• Fórmula de Haversine
• Lei Esférica dos Cossenos (menos precisa)

Recomendações práticas

Para resultados rápidos e precisos:

• A Lei Esférica dos Cossenos é uma escolha razoável para a maioria das aplicações.

Para extrema precisão:

• A Fórmula de Vicente é recomendada, mas sua velocidade mais lenta deve ser considerada.

Para uma solução simplificada e rápida (ao custo da precisão):

• Uma fórmula de distância simplificada pode ser usada se o domínio do problema for relativamente plano.

Conclusão

A fórmula apropriada para cálculos de proximidade geográfica depende dos requisitos específicos da aplicação. Para fins práticos, a Fórmula Haversine ou a Lei Esférica dos Cossenos oferecem um equilíbrio entre velocidade e precisão. Porém, se a precisão é de extrema importância, a Fórmula de Vicenty é a escolha preferida.