Armazenamento eficiente de uma árvore Huffman para compactação de dados

Quando se trata de codificação Huffman, armazenar a árvore Huffman construída para decodificação eficiente é uma consideração importante. Este artigo investiga técnicas para compactar a representação em árvore para saída compacta. Abaixo está uma análise detalhada de uma solução proposta:

Abordagem proposta

Em vez de armazenar as frequências reais, o método se concentra na codificação da estrutura da árvore:

• Para nós folha: Produza um bit de 1 seguido pelo valor do caractere de N bits.
• Para não-folha Nós: Produz um bit 0 e, em seguida, codifica ambos os nós filhos recursivamente.

Processo de decodificação:

• Leia um pouco:

  • 1: Leia o caractere de N bits e crie um novo nó folha.
  • 0: Decodifique recursivamente os nós filhos esquerdo e direito e crie um novo nó não folha.

Análise:

Calculando o tamanho da saída:

• Tamanho da árvore = 10 * Número de caracteres - 1 (folhas e não folhas)
• Tamanho codificado = Soma (Frequência * Comprimento do caminho para cada caractere)

Benefícios:

• A codificação bit a bit permite o cálculo preciso do tamanho da saída antes de escrever.
• A árvore a estrutura é preservada sem informações de frequência, o que é redundante para decodificação.

Exemplo:

Considere o texto de entrada: AAAAAABCCCCCCDEEEEEE

• Árvore:

    20

  ----------
  | 8
  | -------

  12	3

  A C E B D

• 6 5 1 2

• Caminhos:

  • A: 00
  • B: 110
  • C: 01
  • D: 111
  • E: 10

• Cálculo:

  • Tamanho da árvore = 59 bits = 8 bytes
  • Tamanho codificado = 43 bits = 6 bytes
• Saída: 7 bytes (dados codificados em árvore), em comparação com 20 bytes para armazenar os caracteres originais.

Conclusão

Essa abordagem fornece uma representação eficiente e compacta de árvores Huffman para aplicações de compactação de dados. Ao codificar a estrutura da árvore diretamente, economiza espaço e preserva as informações necessárias para a decodificação. O método permite a estimativa antecipada do tamanho da saída e pode complementar cenários de compactação de arquivos inteiros e de dados em partes.